Question

utilizando as propriedades de potência, reduza a expressão abaixo a uma única potência:
729. (9)³
_______
(625)³
ME AJUDEEEEEMMM SROOOOOOOOOOO

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Antes de iniciarmos os cálculos, você precisa saber:

• O mínimo múltiplo comum (MMC) corresponde ao menor número inteiro positivo, diferente de zero, que é múltiplo ao mesmo tempo de dois ou mais números.
• Produto de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes.
• Potência de potência: devemos multiplicar os expoentes. Exemplos: (a^n)^m =a^(n.m )

Vamos aos cálculos:

a)  729. (9)³ =

tirando o MMC, temos:

• MMC ( 729 ) = $3^{6}$
• MMC ( 9 ) = 3²

Desta forma, voltando à equação, temos:

729. (9)³ = $3^{6}$ × (3²)² = $3^{6}$ × $3^{4}$ = $3^{10}$

Termina aqui, pois é o que o exercício pede!

b) (625)³ =

• MMC ( 625 ) = $5^{4}$

Assim, temos:

(625)³ = $(5^{4})^{3} = 5^{12}$

Termina aqui, pois é o que o exercício pede!

Bons estudos e até a próxima!

Não se esqueça de marcar como a melhor resposta, votar e classificar a solução dada!