Question

Utilizando as propriedades das potencias, simplifique as expressões:

a) (4²)³
b) (3^4)^6
c) (2^4 : 2^-2) . 2^5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

(a) $(4^{2})^3 = 4^{6}$

Quando você tem uma base com potência elevada a outra potência, pode multiplicar ambas as potências e conservar a base. Nesse caso, apenas multiplicamos 2x3=6

(b) $(3^{4})^6 = 3^{24}$

O resultado é encontrado da mesma forma da questão anterior (multiplicamos as potências 4x6=24)

(c) Para resolver essa questão, seguimos dois passos:

1. Efetuamos a divisão dentro dos parênteses: para calcular uma divisão de potência de mesma base, basta conservar a base e subtrair os expoentes, assim:

$(\frac{2^{4} }{2^{-2} } ) = 2^{4 - (-2) } = 2^{6}$

2. Agora, multiplicamos o resultado por $2^{5}$. Para multiplicar potências de bases iguais, basta conservar a base e somar os expoentes, assim:

$2^{6} . 2^{5} = 2^{6+5} = 2^{11}$

Logo, $2^{11}$ é o resultado final.