Question

Utilizando as propriedades das potências, reduza a expressão a seguir a uma única potência: Utilizando as propriedades das potências, [5².5⁵.25]³ : [25².5².5]²​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

colocando expoente 1 onde não tem

[5².5⁵.25¹ ]³ : [25².5².5¹ ]²​

EXPOENTE DE EXPOENTE multiplica passando para um só expoente

fatorando 25 = 5² e reescrevendo

[ 5² * 5^5 * 5² ]³ : [ (5²)² * 5² * 5¹ ]²

segundo colchete expoentes de 5 >>>2 * 2 = 4

[ 5² *5^5 * 5² ]³ : [ 5^4 * 5² * 5¹ ]²

primeiro colchete

vezes 3

3 * 2 = 6

3 * 5= 15

3 * 2 = 6

segundo colchete

vezes 2

2* 4 = 8

2*2 = 4

2* 1 = 2

reescrevendo

[5^6 * 5^15 * 5^6 ] : [ 5^8 * 5^4 * 5^2 ]

Primeiro colchete

5^6 * 5^15 * 5^6 = ( 5 )^27 >>>>

Segundo colchete

5^8 * 5^4 * 5² = ( 5 )^14 >>>>>

dividindo os 2 resultados

5^27 : 5^14 = ( 5)^27-14 = ( 5 )^13>>>>>resposta