Question

Utilizando as propriedades da radiciação resolva as os seguintes caso:

A)
$\sqrt[2]{4 {}^{2 = } }$
b)
$\sqrt[2]{9}. \sqrt[2]{4}$
c)
$\sqrt[3]{8} = \\ \sqrt[3]{27}$
d)
$( \sqrt[4]{16 {}^{8} }) =$


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Answer 1

$A) ~\sqrt[2]{4^2} ~= ~ 4$

$B) ~6$

$C) ~\dfrac{2}{3}$

$D) ~ 2^8$

                                      Radiciação

• A radiciação, assim como todas as operações do conjunto dos números reais, possui seu inverso, ou seja, quando pegamos um elemento e operamos com seu inverso, o resultado é igual ao elemento neutro.

1ᵃ Propriedade:  Raiz em que o expoente do radicando é igual ao índice

$\sqrt[n]{a^n} ~= a$

$A) ~\sqrt[2]{4^2} ~= ~ 4$

===

$B) ~ \sqrt[2]{9} ~. ~ \sqrt[2]{4} \\ \\ 3 ~.~ 2 = 6$

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4ᵃ  Propriedade:  Quociente de raízes de índices iguais.

$C) ~\dfrac{\sqrt[3]{8} }{\sqrt[3]{27} }\\ \\\\ \sqrt[3]{\dfrac{8}{27} } \\ \\ \\ \sqrt[3]{\dfrac{2^3}{3^3} } \\ \\ \\ => \dfrac{2}{3}$

===

$D) \sqrt[4]{16^2} \\ \\ \sqrt[4]{(2^4)^8}\\ \\ => 2^8$

===