Question

Utilizando as propriedades da potenciação, calcule o valor das expressões a seguir:



Gente me ajudem pfvrrr é pra hj

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

b

[ ( 1/2)^10 * 16 ] / ( (1/4)²

16 = 2^4

reescrevendo

[ ( 1/2)^10 * ( 2 )^4 ] / [ ( 1/4)² ]

igualando as bases

inverte a base ( 2/1) e passa expoente para menos)

reescrevendo

[ ( 2)^-10 * ( 2 )^4 ] / ( 1/4)²

fatorando ( 1/4)² = (1/2² )² ou ( 1/2)²]² = ( 1/2)^4 >>>

2* 2 = 4

reescrevendo

[( 2 )^-10 * ( 2 )^4 ] : ( 1/2)^4

Multiplica conservando a base e somando expoentes

[( 2 )^-10 + 4] = ( 2 )^-6

[ ( 2 )^-6 : ( 1/2)^4 ]

igualando as bases >>>inverte a base ( 1/2) e passa expoentes para mais

[ ( 1/2)^6 : ( 1/2)^4 = ( 1/2 )^6 - 4 = ( 1/2)² = 1/2 * 1/2 = 1/4 >>>>>resposta

c

0,20^-6 * ( 1/5)^10

0,20 = 20/100 = por 20 = 1/5 >>>>

reescrevendo

( 1/5)^-6 * ( 1/5)^10

( 1/5)^-6 + 10 = ( 1/5)^4 >>>>> resposta

multiplicação de bases iguais conserva a base e soma expoentes

Answer 2

Os valores das expressões a seguir são:

b) 1/4

c) 1/625

Propriedades da potenciação

• A multiplicação de potências de mesma base resulta nessa base elevada a soma dos expoentes: xᵃ·xᵇ = xᵃ⁺ᵇ;

• A divisão de potências de mesma base resulta nessa base elevada a diferença entre os expoentes: xᵃ/xᵇ = xᵃ⁻ᵇ;

• A potência de uma potência resulta na mesma base com a multiplicação dos expoentes: (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ.

b) Podemos reescrever o denominador:

(1/4)² = 1/16 = (1/2)⁴

Utilizando a segunda propriedade:

(1/2)¹⁰/(1/2)⁴ · 16 = (1/2)¹⁰⁻⁴ · 2⁴ = (1/2⁶) · 2⁴

(1/2)¹⁰/(1/2)⁴ · 16 = 2⁴/2⁶ = 2⁻² = 1/2² = 1/4

c) Podemos escrever 0,20 como 1/5:

(0,20)⁻⁶ · (1/5)¹⁰ = (1/5)⁻⁶ · (1/5)¹⁰ = (1/5)⁻⁶⁺¹⁰ = (1/5)⁴ = 1/625

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