Question

utilizando as propriedade dos logaritmos, escreva a expressao log 2/3 + log 3/4 + log 4/5 - log 14/55 formando um logaritmo apenas

Answer 1

Resposta: Log (7/11)

Explicação passo-a-passo:

Você precisa saber de duas propriedades dos logaritmos..

Toda divisão vira uma soma e toda multiplicação vira uma subtração e vice-versa.. sabendo disso.. Vamos la..

Começar abrindo toda divisão em subtração..

log (2/3) + log (3/4) + log (4/5) - log (14/55)

Log 2 - Log 3 + Log 3 - Log 4 +Log 4 - Log 5 - Log14 - Log 55 ( corta 3 e 4)

Log 2  - Log 5 - Log14 - Log 55

Log 2 - Log 5 - Log (7*2) - log (11*5)

Log 2 - Log 5 - Log 7 + Log 2 - log 11 + Log 5 (Corta 2 e 5)

Log 7 - Log 11

Log (7/11)