Question

Utilizando as peças do Algeplan, podemos construir figuras geométricas de diferentes tamanhos. Considere as peças desenhadas na figura cuja a descrição é feita em seguida.

Peças 1,2 e 3: quadrados de lado medindo, respectivamente, x,y e 1
Peças 4,5 e 6: retângulos com as dimensões indicadas na figura.
Para construir um quadrado de área x^2 + 2x+1, poderão ser utilizadas:

a) duas peças de número 1, duas peças de número 4 e uma peça de número 3

b)uma peça de número 1, duas peças de número 4 e uma peça de número 3

c)quatro peças de número 1 e uma peça de numero 3

d)três peças de número 3 duas e três peças de número 1

Answer 1

Resposta:

1 peças número 1, duas peças número 4 e uma peça número 3.

LETRA B

Explicação passo-a-passo:

CONFIA NO GÊNIO DA MATEMÁTICA

Answer 2

Poderão ser utilizadas uma peça de número 1, duas peças de número 4 e uma peça de número 3.

Do enunciado, sabemos que:

• As peças 1, 2 e 3 são quadrados de lados medindo, respectivamente, x, y e 1;
• As peças 4, 5 e 6 são retângulos;

Queremos construir com estas peças um quadrado de área igual a x² + 2x + 1. Como a área de um quadrado é a medida do seu lado ao quadrado, podemos calcular a medida do lado do quadrado que queremos construir:

L = √(x² + 2x + 1)

L = √(x + 1)²

L = x + 1

Podemos ignorar as peças 2, 5 e 6, pois elas possuem medidas y. Utilizando as peças 1, 3 e 4, podemos formar um quadrado de lado x + 1:

• Uma peça 1;
• Uma peça 4 ao lado direito de 1 na vertical e uma peça 4 em cima de 1 na horizontal;
• Uma peça 3 no canto superior direito para completar o quadrado;

Resposta: B