Utilizando as letras da palavra CÁLCULO, quantos anagramas distintos podemos formar?
Soluções para a tarefa
Resposta:
A fórmula utilizada ao calcular quantos anagramas podemos formar com as letras da palavra "CÁLCULO" é n!, onde n = número de letras existentes em cada palavra.
Logo, a palavra CALCULO possui 7 letras = 7! = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5.040 anagramas distintos.
Explicação passo-a-passo:
O anagrama consiste na reorganização de letras em uma palavra a fim de formar outra palavra diferente. Essa palavra pode ou não fazer sentido como termo existente na Língua Portuguesa.
Agora, se pede o calculo do anagrama por permutação com repetição deve atentar para:
• a palavra ALTURA possui 6!/2! = 6 x 5 x 4 x 3 = 360 anagramas distintos;
• a palavra MANADA possui 6!/3! = 6 x 5 x 4 = 120 anagramas distintos;
Utilizando as letras da palavra CÁLCULO, podemos formar 1.260 anagramas distintos.
Permutação com repetição
Um anagrama é uma permutação das letras de uma palavra. Para calcular a quantidade de anagramas que uma palavra possui usamos a fórmula da permutação:
Pₙ = n!
Se a palavra tiver repetições, dividimos essa permutação pela permutação das suas repetições.
Na palavra CÁLCULO temos 7 letras, mas temos a repetição de 2 L e de 2 C. Assim a quantidade de anagramas é:
P = 7!/2!2!
P = 7 · 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 / 2 · 1 · 2 · 1
P = 7 · 6 · 5 · 3 · 2
P = 1.260
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