Utilizando apenas uma equação do 2° grau com uma variável, resolva o seguinte problema. A representação geral de um número par é 2n. Calcule, então, dois números pares naturais e consecutivos cujo produto é igual a 80. *
Soluções para a tarefa
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Resposta:
2x(2x+2)=80
X = 4
Explicação passo-a-passo:
Bom, vamos lá
Para esse problema podemos utilizar a seguinte equação:
2x(2x+2)=80, simplificando por 2:
x (2x+2) = 40
Aplicanto a distributiva temos:
2x² + 2x = 40, podemos simplificar novamente por 2:
x² + x = 20
x² + x -20 = 0
Agora podemos escrever o X em forma de diferença:
x² + 5x - 4x - 20 = 0
x (x+5)-4(x+5)=0
(x+5)(x-4)=0
obtemos que:
x + 5 = 0
e
x - 4 = 0
Portando
x1 = -5
x2 = 4
No exercício em questão, queremos apenas números pares, sendo assim 4 é a resposta para a equação.
2x(2x+2)=80
se substituírmos o 4 aqui, podemos comprovar que o resultado será o produto entre dois pares consecutivos
2.4(2.4+2)=80
8(10)=80
80=80
Espero ter ajudado!!!
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