Question

Utilizando apenas propriedades da pontenciação, Calcule o valor da expressão abaixo. 2³/2-³=

Answer 1

Resposta:

64

Explicação passo a passo:

A divisão de 2³ por $2^{-3}$ é igual a $2^6=64$

Observação 1 → Divisão entre potências com a mesma base

Mantém-se a base e subtraem-se os expoentes pela ordem em que

aparecem.

$\dfrac{2^3}{2^{-3} } =2^{(3-(-3))} =2^{(3+3)} =2^6=64$

Observação 2 → Sinal "menos" antes de parêntesis

Quando assim acontece, os valores dentro do parêntesis, quando saem,

mudam seu sinal.

Exemplo

- ( - 3 ) = + 3

Bons estudos.

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Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.

Answer 2

Resposta:

$2^{6}$

Explicação passo a passo:

$2^{3}$ ÷ $2^{-3}$ → Quando dividindo expoentes (números pequenos que ficam em cima dos números normais) que estão elevando o mesmo número (nesse caso "2"), podemos falar que isso é

$numero^{ExpoenteEmCima - ExpoenteEmBaixo}$

então $\frac{2^{3}}{2^{-3}}$ é a mesma coisa que $2^{(3) - (-3)}$ o que é $2^{3 + 3}$ = $2^{6}$

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Se quiser saber porque essa regra funciona, posso demonstrar com um exemplo: $10^{3} / 10^{5}$

Já que expoentes só mostram quantas vezes o número está multiplicando ele mesmo, posso reescrever a fração como:

$\frac{10.10.10}{10.10.10.10.10}$   → Aqui você percebe que os "10" de cima podem ser cortados com os "10" de baixo, então vira "quantas vezes o 10 foi multiplicado em cima" menos "quantas vezes o 10 foi multiplicado em baixo" - ou seja, "expoente de cima - expoente de baixo".

Nesse exemplo sobra $\frac{1}{10.10}$, que pode ser escrito como $10^{-2}$.
Usando a regra, daria igual.  $10^{3 - 5} = 10^{-2}$

No seu exercício é ainda mais divertido porque o número de baixo é $2^{-3}$:
O expoente negativo tem um "passo" a mais pra entender porque funciona. Mas é coisa demais pra explicar em uma questão só. A regra sempre funciona como no começo do meu texto.