Question

Utilizando apenas os algarismos 2, 5, 7 e 9, Lucas escreveu todos os números formados por 4 algarismos, sem repeti-los. Em seguida, colocou-os em ordem decrescente. Sabendo disso, o número que ocupa a 20.ª posição é:

Answer 1

Neste caso temos um total de 24 numeros que podem ser formados por estes 4 algarismos(4*3*2*1 = 24). Se escrevermos em ordem decrescente o primeiro é o maior e o ultimo o menor.

Sendo assim como queremos o vigésimo termo da ordem decrescente, ele será o 5 termo da ordem crescente. Logo:

$Decrescente:\\ 9752(1^o)...2957(20^o),2795(21^o),2759(22^o),2597(23^o),2579(24^o)\\ \\ Crescente:\\ 2579(1^o),2597(2^o),2759(3^o),2795(4^o),2957(5^o)...9752(24^o)$

Logo o termo procurado é 2957

Espero ter ajudado, bons estudos