Question

utilizando a técnica de aplicação de semelhança de triangulo acima descrita determine o valor de x na figura abaixo​

Answer 1

Utilizando o teorema da semelhança de triângulos determinamos que x = 8.

Determinando x utilizando a semelhança de triângulos

Ao interpretarmos o problema, podemos perceber que no triângulo ABC  temos que um cateto é igual a 16 e a sua base é igual a x. Enquanto o triângulo menor possui um cateto igual a 4 e sua base igual a x.

Considerando que os triângulos são semelhantes,  o exercício nos informa que os ângulos correspondentes são congruentes, e desta forma, que os os lados correspondentes são ordenadamente proporcionais.

Assim, podemos escrever a seguinte razão para as dimensões dos triângulos:

$\frac{16}{x} = \frac{x}{4}\\x^2 = 64\\x = \sqrt{64}\\ x = 8$

Assim, temos que o valor de x=8.

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