Question

Utilizando a soma e produto, encontre as raízes das equações do 2º grau. Responda:

a) − x² + 40x = 0

b) −x² + x + 6 = 0

c) x² + 4x + 4= 0

d) x² − 6x + 9 = 0

e) x² − 2x − 3 = 0

f) x² − 10x + 24 = 0

g) x² − 5x + 6 = 0

h) x² − 9x + 20 = 0

Me ajudem por favor.. Urgente!!

Answer 1

Para resolver essas equações, basta utilizar sempre o seguinte:

Soma = -b/a = X1 + X2

Produto = c/a = X1 . X2

Então vamos clarear isso na primeira:

a) − x² + 40x = 0

a = -1

b = 40

c = 0

Soma: -b/a = -40/1 = -40

Produto: c/a = 0/1 = 0

S: X1 + X2 = -40

p: X1 . X2 = 0 (Então pense, 2 números que somados dêem -40 e multiplicados dêem 0)

Vai ser X1 = 0 e X2 = -40

Por quê?

Soma = 0 + (-40) = -40

Produto = 0 . (-40) = 0

É basicamente assim que se faz, meio que por "indução", mas na b tem um bizu.

b) − x² + x + 6 = 0

S: -1/-1 = 1

P: 6/-1 = -6 (2 números somados que dão 1 e multiplicados dão -6)

quando a gente tem o valor de "c >0", podemos fazer o seguinte, fatorar esse número, então temos:

6 | 2 Então temos que relacionar esses 2 valores

3 | 3

1

X1 = 3 e X2 = -2

Por quê?

Soma = 3 +(-2) = 1

Produto = 3 . (-2) = -6

c) x² + 4x + 4= 0

S: -4/1 = -4

P: 4/1 = 4

Fatore o c:

4 | 2

2 | 2

1

Então as raízes são X1 = -2 e X2 = -2

d) x² − 6x + 9 = 0

S: -(-6)/1 = 6

P: 9/1 = 9

Fatore o c:

9 | 3

3 | 3

1

Então as raízes são X1 = 3 e X2 = 3