Question

Utilizando a relação dada,encontre a expressão que representa o quadrado da soma de 3 termos em cada um dos itens

A) (4+2t+t²)²

B) (a²+ ab+ b²)²

C) (x+2xy-y)²

D) 123²

Answer 1

O quadrado da soma de três termos é dado da seguinte forma:

$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc$

Então basta aplicarmos:

A) $(4+2t+t^2)^2=t^4+4t^2+16+16t+8t^2+4t^3=t^4+12t^24t^3+16t+16$

B) $(a^2+ab+b^2)^2=a^2+b^2+a^2b^2+2a^3b+2a^2b^2+2ab^3$

C) $(x+2xy-y)^2=x^2+y^2+4x^2y^2+4x^2y-2xy-2xy^2$

D) $123^2=(100+20+3)^2=10000+400+9+4000+600+120=15129$

Essa questão é basicamente ao invés de abrir a distribuição, simplesmente substituir os valores do polinomio no produto pronto.