Question

utilizando a regra do produto notável do quadrado da soma ou da diferença, desenvolva cada um dos itens

a) ( 3b +4a )²

b) ( 12 - 6b )²

c) ( 6x - 5y )²

d) ( 7x + 8 )²
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Answer 1

Resposta:

a) 9b² + 24ab + 16a²

b) 144 - 144b + 36b²

c) 36x² - 60xy + 25y²

d) 49x² + 112x + 64

Answer 2

Resposta:

a) ( 3b +4a )² = 9b² + 24ab + 4a²

b) ( 12 - 6b )² = 144 – 144b + 36b²

c) ( 6x - 5y )² = 36x² - 60xy +25y²

d) (7x + 8)² = 49x² + 112x +64

Explicação passo a passo:

Para resolver essa questão , basta aplicar as regras os produtos notáveis para o quadrado da soma e o quadrado diferença de dois termos .

Quadrado da soma de dois termos :

( 1º termo + 2º termo )²  =                                                                                   ( 1º  termo) ² + 2 . (1º termo) . (2º termo)  + ( 2º termo)²

Quadrado da diferença de dois termos :

( 1º termo  - 2º termo )²  =

( 1º  termo) ² - 2 . (1º termo) . (2º termo) + ( 2º termo)²

a) ( 3b +4a )²

I)  1º termo : 3b

   2º termo : 4a

II) ( 3b +4a )² = (3b)² + 2.(3b).(4a) + (2a)² = 9b² + 24ab + 4a²

III) Logo, ( 3b +4a )² = 9b² + 24ab + 4a²

b) ( 12 - 6b )²

I)  1º termo : 12

   2º termo : 6b

II) ( 12 - 6b )² = (12)² - 2.(12).(6b) + (6b)²  = 144 – 144b + 36b²

III) Logo , ( 12 - 6b )² = 144 – 144b + 36b²

c) ( 6x - 5y )²

I)  1º termo : 6x

   2º termo : 5y

II) ( 6x - 5y )² = (6x)² - 2.(6x).(5y) + (5y)² =  36x² - 60xy +25y²

III) Logo, ( 6x - 5y )² = 36x² - 60xy +25y²

d) ( 7x + 8 )²

I)  1º termo : 7x

   2º termo : 8

II ) (7x + 8)² =  (7x)² + 2.(7x).(8) + (8)² = 49x² + 112x +64

III) Logo, (7x + 8)² = 49x² + 112x +64.