Question

Utilizando a regra de L’Hospital, verifique a convergência ou divergência da sequencia na = √n+5 / n², e em seguida assinale a alternativa CORRETA:
A) converge para ½
B) converge para 2
C) converge para 0
D) diverge
E) converge para 1

Answer 1

[tex] \lim_{n \to \infty} \frac{ \sqrt{n+5} }{n^2} \\ \\ \lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{n+5} } }{2n} \\ \\ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{4n \sqrt{n+5} } 

Letra D