Question

Utilizando a regra de L’Hospital, verifique a convergência ou divergência da sequencia An = 14n³ - 2n² +4n + 5 dividido por 2n³ + 3n , e em seguida assinale a alternativa CORRETA:
A) converge para 5
B) converge para -7
C) converge para 7
D) diverge
E) converge para 6

Answer 1

$\lim_{n \to \infty} \frac{14n^3-2n^2+4n+5}{2n^3+3n} \\ \\ \lim_{n \to \infty} \frac{42n^2-4n+4}{6n^2+3} \\ \\ \lim_{n \to \infty} \frac{84n-4}{12n} \\ \\ \lim_{n \to \infty} \frac{84}{12} \\ \\ \lim_{n \to \infty} 7=7$

Letra C