Question

utilizando a propriedade das potencias reduza a espressao
11 elevado a 512:{(11 elevado a 3 x 11)elevado a 2 x 11 elevado a 6]
conta e resposta

Answer 1

Utilizando propriedades de simplificação de potencias, temos que esta expressão simplificada fica $11^{498}$.

Explicação passo-a-passo:

Suponho que a expressão que você quis dizer seja esta:

$\frac{11^{512}}{(11^{3}.11)^{2}.11^{6}}$

Se este for o caso, então vamos primeiramente simplificar o denominador, pois sabemos que duas potencias de mesma base se multiplicando, somam os expoentes:

$\frac{11^{512}}{(11^{3}.11)^{2}.11^{6}}$

$\frac{11^{512}}{(11^{3}.11^1)^{2}.11^{6}}$

$\frac{11^{512}}{(11^{3+1})^{2}.11^{6}}$

$\frac{11^{512}}{(11^{4})^{2}.11^{6}}$

Agora vamos simplificar a potencia em baixo, pois sabemos que quando temos uma potencia elevada a outra, basta multiplicar os dois expoentes:

$\frac{11^{512}}{(11^{4})^{2}.11^{6}}$

$\frac{11^{512}}{11^{4.2}.11^{6}}$

$\frac{11^{512}}{11^{8}.11^{6}}$

Novamente simplificando em baixo somando os expoentes:

$\frac{11^{512}}{11^{8}.11^{6}}$

$\frac{11^{512}}{11^{8+6}}$

$\frac{11^{512}}{11^{14}}$

Agora vamos simplificar a fração, pois sabemos que uma divisão de potencias de mesma base, pega-se o expoente de cima e subtrai o de baixo:

$\frac{11^{512}}{11^{14}}$

$11^{512-14}$

$11^{498}$

Assim temos que esta expressão simplificada fica $11^{498}$.