Question

utilizando a propriedade da multiplicação de potências de mesma base , escreva os cálculos por meio de uma unica potência .Depois , calcule as potências .
a) 7⁻⁴ . 7⁷
b) (-4)⁶. (-4)⁻⁴
c) 4¹⁶. 4⁻⁶. 4⁻¹⁰
d) (-5)⁻⁷. (-5)⁻⁸. (-5)¹³
e) 5⁴. 5⁻⁶. 5⁻¹

Answer 1

Resposta:

a) 343

b) +16

c) 1

d)  $\frac{1}{25}$

e)  $\frac{1}{125}$

Explicação passo-a-passo:

a) 7⁻⁴ . 7⁷  = $7^{-4+ 7}= 7^{+3} = 343$

b) (-4)⁶. (-4)⁻⁴  =  $(-4)^{6 + (-4)}= (-4)^{+6 - 4} = (-4)^{+2} = +16$

c) 4¹⁶. 4⁻⁶. 4⁻¹⁰  =  $(-4)^{16 + (-6)+ (-10)}= (-4)^{16 - 6 - 10}=(-4)^{16 -16}= (-4)^{0}= 1$

d) (-5)⁻⁷. (-5)⁻⁸. (-5)¹³ = $(-5)^{-7 + (-8)+ (13)}= (-5)^{-7 - 8+ 13}= (-5)^{-15+ 13}= (-5)^{-2}= \frac{1}{(-5)^{2} } = \frac{1}{25}$

e) 5⁴. 5⁻⁶. 5⁻¹=$(5)^{4 + (-6)+ (-1)}= (5)^{4 -6-1}= (5)^{4 -7}=(5)^{ -3} = \frac{1}{5^{3} } = \frac{1}{125}$