Question

Utilizando a palavra BERNARDO, calcule o número anagramas que começam por vogal:

a-15120
b- 12160
c- 7560
d- 5040
e- 2520

Answer 1

Resposta:

R= LETRA A

Explicação passo-a-passo:

BERNARDO

TEM 8 LETRAS

8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40.320

BERNARDO INICIA COM B E TERMINA COM O.

7! = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040

5040 * 3 (vogais) = 15120

ESPERO TER AJUDADO!!!

Answer 2

Resposta:

item c.

Explicação passo a passo:

Eu penso assim:

_ . _ . _ . _ . _ . _ . _ . _

a palavra tem 3 vogais, ou seja, o primeiro traço tem 3 possibilidades. E tem que ser distinto, portanto o próximo tem 7 possibilidade, depois o próximo tem 6 possibilidades e assim sucessivamente.

3 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 3 . 7!

Em 7!, tem letras repetidas (r). Então eu usei a fórmula da permutação com repetição:

P(7) com duas letras repetidas = (7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1)/(2.1)

P(7) com duas letras repetidas = 7 . 6 . 5 . 4 . 3

P(7) com duas letras repetidas = 2.520

Só que se lembre de que era 3 . 7!. Já que teve essa alteração em 7!, fica:

3 . P(7) com duas letras repetidas

3 . 2520 = 7560