Question

Utilizando a lei dos senos calcule nos triângulos abaixo a medida do lado x desconhecido.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lei dos senos !

$\mathtt{ \dfrac{10 }{\sin(120\°)}~=~\dfrac{x}{\sin(45\°)} }$

$\mathtt{ \dfrac{ 10 }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }~=~\dfrac{ x }{ \frac{ \sqrt{2} }{2} } }$

$\mathtt{ 10\cdot \dfrac{2}{ \sqrt{3} }~=~ x \cdot \dfrac{2}{\sqrt{2}} }$

$\mathtt{ \dfrac{10}{\sqrt{3}}~=~\dfrac{x}{\sqrt{2}} }$

$\mathtt{ \dfrac{10\sqrt{2}}{\sqrt{3}}~=~x }$

$\mathtt{\dfrac{10\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}}{\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}~=~x }$

$\mathtt{x~=~\dfrac{10\sqrt{6}}{3} }$

Espero ter ajudado bastante !)