Question

Utilizando a lei dos cossenos, determine o valor x no triângulo a seguir: (REPOSTA COM CÁLCULO POR FAVOR)

Answer 1

Temos para a lei dos cossenos como o quadrado de uma lado é igual ao quadrado da soma de dois outros lados menos duas vezes o produto destes lados pelo cosseno do ângulo igualado. Portanto substituindo a lei pelas variáveis dadas temos:

AB² = AC²+BC²-2.BC.AC.Cos60º
7² = 3²+x²-2.3.x.0,5
49 = 9+x²-3x

Ao manipularmos, encontra-se uma equação do segundo grau:
-x²+3x+40=0

Aplica-se o Δ

Δ=b²-4ac
Δ=169∴√Δ=13

Agora determina-se as raízes, pela relação de Bhaskara:

x=-b+-√Δ/2a
onde:
x1=-5 e x2=8

como não existem distâncias negativas, desconsidera-se a primeira raiz. Logo, o valor de x é igual a 8.