Question

Utilizando a interpolação polinomial linear, determine uma função que contém os pontos (0;0) e (3;3). Qual seria o valor da função para x = 6?


P_1(6) = 7

P_1(6) = 8

P_1(6) = 9

P_1(6) = 6

P_1(6) = 4


Me ajudem por favor!

Answer 1

O valor da função para x = 6 é 6.

Para utilizar a interpolação polinomial, devemos escrever duas funções que contenham os pontos dados, como são apenas dois pontos, teremos:

P1(x) = a0 + a1.x

Com os pontos (0, 0) e (3, 3), temos:

P1(x0) = f(x0) = a0 + a1.0 = 0

P1(x1) = f(x1) = a0 + a1.3 = 3

Logo, temos o seguinte sistema linear:

a0 = a0

a0 + a1.3 = 3

Substituindo a0, temos:

3.a1 = 3

a1 = 1

O polinômio é:

P1(x) = 0 + 1.x

P1(x) = x

Logo, para x = 6, temos que P1(x) = 6.

Resposta: D