Question

Utilizando a ideia intuitiva de limite, calcule
a)$\lim_{x \to \ 1} (x+2)$
b)$\lim_{x \to \ 1} (2x+1)$
$c) \lim_{x \to \ 0} (3x+1)\\d) \lim_{x \to \ 2} (x^{2} +1)\\e) \lim_{x \to \ 1} \sqrt{x} \\f) \lim_{x \to \ 2} \frac{x^{2}+x }{x+3} \\g) \lim_{x \to \ 2} \sqrt[3]{x} \\h) \lim_{x \to \ 0} \sqrt{x} +x$

Answer 1

Resposta:

a) 3   b) 3   c) 1   d) 5   e) 1    f)  $\frac{6}{5}$   g) $\sqrt[3]{2}$ h) 0

Explicação passo-a-passo:

Então, a ideia intuitiva de limite consiste em simplesmente substituir o valor de x do limite na equação, somente não podemos fazer quando ocorre alguma indeterminação (como por exemplo 0/0), mas nestes casos não há problemas em substituir os valores do limite.

Logo:

$a) \lim_{x \to \ 1} (x+2) => 1 +2 = 3\\b) \lim_{x \to \ 1} (2x+1) => 2*1 +1 = 3\\c) \lim_{x \to \ 0} (3x+1) => 3*0+1 = 1\\d) lim_{x \to \ 2} (x^{2} +1) => 2^2 +1 =5\\e) \lim_{x \to \ 1} \sqrt{x} => \sqrt{1} = 1 \\f) \lim_{x \to \ 2} \frac{x^{2}+x }{x+3} => \frac{2^2+2}{2+3} => \frac{6}{5} \\g) \lim_{x \to \ 2} \sqrt[3]{x} => \sqrt[3]{2} \\h) \lim_{x \to \ 0} \sqrt{x} +x => \sqrt{0}+ 0 = 0$