Question

Utilizando a fórmula (y – y0) = m(x – x0) podemos determinar a reta tangente a
uma curva. Para isso é necessário conhecer as coordenadas x0 e 0y e determinar o valor
do coeficiente angular da reta tangente (m). Determine a equação da reta tangente a
função f(x) = (x2 + 2x)(2x + 2) no ponto A(0,2).

Answer 1

Resposta:

y = 4x + 2

Explicação passo a passo:

Dado y = uv

y" = uv" + vu"

f(x) = (x² + 2x)(2x + 2)

f(x) = 2x³ + 4x² + 2x² + 4x

f(x) = 2x³ + 6x² + 4x

f'(x) = 6x² + 12x + 4

f'(0) = 4

y - yA = m(x - xA)

y - 2 = 4(x - 0)

y - 2 = 4x

y = 4x + 2

Esse problema é incoerente, pois (0, 2) não pertence ao gráfico da função.