Utilizando a fórmula senx = sena, determine o valor de x na equação senx = √2/2
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Resposta:
x e a são congruentes, logo temos que x = y + 2kπ
x Como x é congruente a a podemos escrever π-a e substituindo no lugar de y temos: x = (π – a) + 2kπ
Explicação passo-a-passo:
anahy2212:
Senx = sen45° | Sen x = 45° +2kπ | X= 45° + 2kπ | 180° = π 45° = x fiz regra de 3 | 180x=45π | fiz simplificando por 5, 3 e 3 e ficou X= π/4 e depois disso não consegui fazer mais
ok, seu raciocínio está certo, mas não esqueça que tem o y que fica no lugar do a.
x = pi/4 está ok, agora precisa ver se o professor tambem quer a expressão geral.
Ele deixou o restante no exemplo mais não consegui entender
Se ela não quiser está ok.
o 2Kpi significa uma volta na circunferência se K = 1 e assim por diante
como os ângulos "a" e "X" são congruentes (mesmo valor) somente ocorrerá quando forem iguais a 45º, ou seja senx = sena = raiz de dois sobre dois.
Para ajudar:
1) Caso: sen x = sen a
Analisando o círculo trigonométrico temos que (x) e (a) têm a mesma imagem no círculo trigonométrico, isto é, x = a + 2kπ , k ∈Z . ou x e a têm imagens simétricas em relação ao eixo OY, isto é, x =(π−a)+2kπ , k ∈Z .
.Resumindo:
I|x= a +2kπ
II|x=(π-a) + 2kπ
.
OBS:Permanece assim também dá para baterem em grau.
.
Analisando o círculo trigonométrico temos que (x) e (a) têm a mesma imagem no círculo trigonométrico, isto é, x = a + 2kπ , k ∈Z . ou x e a têm imagens simétricas em relação ao eixo OY, isto é, x =(π−a)+2kπ , k ∈Z .
.Resumindo:
I|x= a +2kπ
II|x=(π-a) + 2kπ
.
OBS:Permanece assim também dá para baterem em grau.
.
2) Caso: cos x = cos a
.Analisando o círculo trigonométrico temos que x e a têm a mesma imagem no círculo trigonométrico, isto é, x =a+2kπ , k ∈Z . ou x e a têm imagens simétricas em relação ao eixo OX, isto é, x =−a+2kπ , k ∈Z .
.I|x=a+ 2kπ
ou
II|x=-b+2kπ
.
I|x=a+ 2kπ
II|x=-b+2kπ
.
.Analisando o círculo trigonométrico temos que x e a têm a mesma imagem no círculo trigonométrico, isto é, x =a+2kπ , k ∈Z . ou x e a têm imagens simétricas em relação ao eixo OX, isto é, x =−a+2kπ , k ∈Z .
.I|x=a+ 2kπ
ou
II|x=-b+2kπ
.
I|x=a+ 2kπ
II|x=-b+2kπ
.
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