Question

Utilizando a fórmula resolutiva, determine a soma das raízes da equação x²- 10x – 56 = 0 *
1 ponto
a) 18
b) 12
c) 10
d) -4.

Answer 1

• A soma das raízes resulta em C) 10.

Para calcular a soma das raízes usamos a seguinte propriedade:

$\Large\boxed{\orange{\boxed{\begin{array}{lr}\rm S=\dfrac{-b}{a}\end{array}}}}$

Vamos identificar os coeficientes a e b na equação do segundo grau:

$\Large\boxed{\begin{array}{lr}\rm x^{2}-10x-56=0\end{array}}\to\begin{cases}\rm a=1\\\rm b=-10\\\rm c=-56\end{cases}$

• Aplicando a propriedade

$\LARGE\boxed{\boxed{\begin{array}{lr}\rm S=\dfrac{-(-10)}{1}\\\\\rm S=\dfrac{10}{1}\\\\\boxed{\orange{\boxed{\rm S=10}}}\end{array}}}$

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$\huge\boxed{\orange{\boxed{\mathbb{ATT.~LILAYY}}}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Olá boa noite!!!

1⁰ pela fórmula quadrada

$x {}^{2} - 10x - 56 = 0$

$a = 1$

$b = - 10$

$c = - 56$

$∆ = b {}^{2} - 4ac$

$∆ = ( - 10) {}^{2} - 4 \times 1 \times - 56$

$∆ = 100 + 224$

$∆ = > 324$

$- \dfrac{b \frac{ + }{} \sqrt{d} }{2a}$

$\dfrac{10 \frac{ + }{} \sqrt{324} }{2 \times 1}$

$\dfrac{10 \frac{ + }{}18 }{2}$

$x {}^{1} = \dfrac{10 + 18}{2} = \dfrac{28}{2} = > 14$

$x {}^{2} = \dfrac{10 - 18}{2} = - \dfrac{8}{2} = > - 4$

Soma das raízes

$14 + ( - 4)$

$14 - 4$

$10$

******************************************************

Agora por fatoração

$x {}^{2} - 10x - 56 = 0$

$x {}^{2} + 4x - 14x - 56 = 0$

$x \times (x + 4) - 14(x + 4) = 0$

$(x + 4) \times (x - 14) = 0$

$x + 4 = 0$

$x = 0 - 4$

$x {}^{1} = > - 4$

$x - 14 = 0$

$x = 0 + 14$

$x {}^{2} = 14$

Soma das raízes

$- 4 + 14$

$10$

******************************************************

Agora pela fórmula para determinar a soma das raízes de uma equação do segundo grau.

Fórmula

$s = - \dfrac{b}{a}$

Aplicação

$s = \dfrac{10}{1}$

$s = > 10$

Nos levando a Opção "C"