Question

Utilizando a fórmula encontre a distância entre o ponto P(-2,-4) e a reta r, de equação 2x - y + 1 = 0. *
3 pontos
a) d = √2 / 5
b) d = √3 / 5
c) d = √5 / 5
d) d = √7 / 5​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A distância entre o ponto $(x_0,y_0)$ e a reta $ax+by+c=0$ é dada por:

$d=\dfrac{|a\cdot x_0+b\cdot y_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}$

$d=\dfrac{|2\cdot(-2)-1\cdot(-4)+1|}{\sqrt{2^2+(-1)^2}}$

$d=\dfrac{|-4+4+1|}{\sqrt{4+1}}$

$d=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{5}$

$d=\dfrac{\sqrt{5}}{5}$

Letra C