Question

Utilizando a fórmula de Herao, com o auxilio de uma calculadora, determine a área aproximada de um triângulo cujos lados medem:

a)4cm, 6cm e 8cm
b)4,9cm, 9,1cm e 13,6cm

Answer 1

Vamos lá, segundo Herão que fora meu grande amigo, temos a seguinte propriedade:

A = Raiz quadrada de p (p - a) × (p - b) × (p - c).

P = a + b + c / 2.

Obs: O nome raiz quadrada é o simbolo, estou no celular e não consigo representar a chave da raiz, espero que entenda que esses valores acima estão todos dentro da raiz.

1° Devevos calcular o perimetro com a propriedade acima:

Para a Questão A.

P = ( 4 + 6 + 8 ) / 2
P = 18 / 2
P = 9.

Para a Questão B.

P = ( 4.9 + 9.1 + 13.6 ) / 2
P = 27.6 / 2
P = 13.8

Aplicando os perimetros na propriedade da A (area), temos:

Questão A.

A = Raiz quadrada de 9( 9 - 4) × (9 - 6) × (9 - 8)
A = raiz quadrada de 9 × 5 × 3 × 1
A = raiz quadrada de 135
A = 11.61 cm2. (Aproximadamente).

Questao B.
A = Raiz quadrada de 13,8 (13,8 - 4,9) × (13,8 - 9,1) × (13,8 - 13,6)
A = 13,8 × 8,9 × 4.7 × 0,2
A = Raiz de 115
A = 10,72 cm2. (Aproximadamente).

Espero ter ajudado. Qualquer dúvida sobre o exercicio estamos por aí.