Question

Utilizando a fórmula de Bhaskara (obrigatório), calcule os valores de x (conjunto solução)

a) x² - x – 2 = 0
b) x² = - 4 (- 2x + 3)
c) 5x² + 2 (- 4x – 5) = x(3x – 4) - 4​​

Answer 1

Resposta:

Letra A:

S{-1, 2}

Letra B:

S{2, 6}

Letra C:

S{-1, 3}

Explicação passo-a-passo:

A fórmula de Bhaskara é -b ± √delta/2×a, onde

delta = b² - 4×a×c

Letra A:

Calculando Delta.

=(-1)² - 4×1×(-2)

= 1 + 8

= 9

Calculando as raízes.

1 ± √9/2×1

1 ± 3/2

x' = 1 + 3/2

x' = 4/2

x' = 2

x" = 1 - 3/2

x" = -2/2

x" = -1

S{-1, 2}

Letra B:

Desenvolvendo a equação.

x² = - 4 (- 2x +3)

x² = 8x - 12

x² - 8x + 12 = 0

Calculando Delta.

=(-8)² - 4×1×12

= 64 - 48

= 16

Calculando as raízes.

8 ± √16/2×1

8 ± 4/2

x' = 8 + 4/2

x' = 12/2

x' = 6

x" = 8 - 4/2

x" = 4/2

x" = 2

S{2, 6}

Letra C:

Desenvolvendo a equação.

5x² + 2 (- 4x - 5) = x (3x - 4) - 4

5x² - 8x - 10 = 3x² - 4x - 4

5x² - 3x² - 8x + 4x -10 + 4

2x² - 4x - 6

Calculando Delta.

= (-4)² - 4×2×*-6)

= 16 + 48

= 64

Calculando as raízes.

4 ± √64/2×2

4 ± 8/4

x' = 4 + 8/4

x' = 12/4

x' = 3

x" = 4 - 8/4

x" = -4/4

x" = -1

S{-1, 3}

Answer 2

O conjunto solução das equações, são:

a) S= {-1, 2}                    b) S= {2,6}                   c) S= {-1,3}

Para respondermos algumas alternativas, temos que relembrar como calcular utilizando a fórmula de Bháskara:

x = - b ± √Δ / 2 * a

Δ = b² - 4 * a * c

Vamos analisar cada alternativa separada e atentamente:

a) x² - x – 2 = 0

Vamos identificar as variáveis:

a = 1          b = - 1           c = - 2

Agora vamos calcular o delta:

Δ= (-1)² - 4 * 1 * (-2)

Δ= 1 + 8 = 9

Vamos descobrir as raízes da equação:

x' = - (-1) + √9 / 2 * 1 = 2

x'' = - (-1) - √9/ 2 * 1 = - 1

Portanto, temos que:

S= {-1, 2}

b) x² = - 4 (- 2x + 3)

Vamos ajeitar a expressão:

x² - 8x + 12 = 0

Vamos identificar as variáveis:

a = 1          b = - 8           c = 12

Agora vamos calcular o delta:

Δ= (-8)² - 4 * 1 * (12)

Δ= 64 - 48 = 16

Vamos descobrir as raízes da equação:

x' = - (-8) + √16 / 2 * 1 = 6

x'' = - (-8) - √16/ 2 * 1 = 2

Portanto, temos que:

S= {2,6}

c) 5x² + 2 (- 4x – 5) = x (3x – 4) - 4

Vamos ajeitar a expressão:

2x² - 4x - 6

Vamos identificar as variáveis:

a = 2          b = - 4           c = - 6

Agora vamos calcular o delta:

Δ= (-4)² - 4 * 2 * (-6)

Δ= 16 + 48 = 64

Vamos descobrir as raízes da equação:

x' = - (-4) + √64/ 2 * 2 = 3

x'' = - (-4) - √64/ 2 * 2 = -1

Portanto, temos que:

S= {-1,3}

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