Question

utilizando a fórmula de bhaskara,encontre as raízes das seguintes euaçoes do segundo grau:

A} 3x elevado ao quadrado- 7x-4=0

B} xelevado ao quadrado-3x-4=0

C} x elevado ao quadrado-8x+7=0


D} x elevado ao quadrado-x-20=0

Answer 1

A)
3x² - 7x - 4 = 0

a = 3
b = -7
c = -4

Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4 * 3 * (-4)
Δ = 49 + 48
Δ = 97

x' = (-b + √Δ) / 2a
x' = (-(-7) + √97) / (2 * 3)
x' = (7 + √97) / 6

x'' = (-b - √Δ) / 2a
x'' = (-(-7) - √97) / (2 * 3)
x'' = (7 - √97) / 6

Portanto, as raízes são:
x = (7 + √97) / 6      e      x = (7 - √97) / 6


B)
x² - 3x - 4 = 0

a = 1
b = -3
c = -4

Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)² - 4 * 1 * (-4)
Δ = 9 + 16
Δ = 25

x' = (-b + √Δ) / 2a
x' = (-(-3) + √25) / (2 * 1)
x' = (3 + 5) / 2
x' = 8 / 2
x' = 4

x'' = (-b - √Δ) / 2a
x'' = (-(-3) - √25) / (2 * 1)
x'' = (3 - 5) / 2
x'' = (-2) / 2
x'' = -1

Portanto, as raízes são:
x = 4      e      x = -1



C)
x² - 8x + 7 = 0

a = 1
b = -8
c = 7

Δ = b² - 4ac
Δ = (-8)² - 4 * 1 * 7
Δ = 64 - 28
Δ = 36

x' = (-b + √Δ) / 2a
x' = (-(-8) + √36) / (2 * 1)
x' = (8 + 6) / 2
x' = 14 / 2
x' = 7

x'' = (-b - √Δ) / 2a
x'' = (-(-8) - √36) / (2 * 1)
x'' = (8 - 6) / 2
x'' = 2 / 2
x'' = 1

Portanto, as raízes são:
x = 7      e      x = 1



D)
x² - x - 20 = 0

a = 1
b = -1
c = -20

Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4 * 1 * (-20)
Δ = 1 + 80
Δ = 81

x' = (-b + √Δ) / 2a
x' = (-(-1) + √81) / (2 * 1)
x' = (1 + 9) / 2
x' = 10 / 2
x' = 5

x'' = (-b - √Δ) / 2a
x'' = (-(-1) - √81) / (2 * 1)
x'' = (1 - 9) / 2
x'' = (-8) / 2
x'' = -4

Portanto, as raízes são:
x = 5      e      x = -4