Question

Utilizando a definição, resolva e marque o resultado do logaritmo abaixo

Answer 1

Resposta:

A resposta é 16

Explicação passo a passo:

logₐ(b) = x ⇔ aˣ = b.

Precisamos calcular o valor de x no logaritmo logₓ(256) = 2. Pela definição acima, temos que x² = 256 ∴ x² - 256 = 0.

Obtemos uma equação do segundo grau incompleta. Podemos resolvê-la pela fórmula de Bhaskara.

Por essa fórmula, encontramos os seguintes valores:

x=+/-  raiz1024/2 = +/- 16

 

Não podemos utilizar o valor negativo, porque a base do logaritmo é um número maior que zero e diferente de 1.

Assim, podemos concluir que o valor de x é igual a 16.