Question

utilizando a definição do produto escalar, calcule o angulo entre o vetor x=2i+4j e y=2i-3j:

a. 121°
b. 131°
c. 120°
d. 100°
e. 141°

Answer 1

cos β = x . y/[|x| *|y|]

|x|=√(2²+4²)=√20
|y|=√(2²+(-3)²)=√(4+9)=√13

x.y=(2,4)*(2,-3)=4-12=-8

cos β = -8/[√20*√13]=-8/16,12452 =-0,496139

arc cos β =-0,496139

β ≈ 119,7449º  

Letra C

Answer 2

Boa noite

cos(α) = x,y//lxl*lyl)

cos(α) = (2,4)*(2,-3)/(√(2² + 4²)*(√(2² + 3²)

cos(α) = (4 - 12)/(√20*√13)
cos(α) = -8/√260 = -0.50 

α = 120°