Question

Utilizando a definição determine o coeficiente angular da curva y=x^3-12x no ponto P(1,-11) e a equação da reta tangente ao ponto P.

Answer 1

Para determinar o coeficiente angular da reta tangente no ponto P eu aplico a primeira derivada.
dy/dx=3x^2-12
No ponto P, x=1. assim:
dy/dx=m=3*1^2-12=-9

A equação da reta tangente ao ponto P também possui o ponto P. Logo:
m=(y-yP)/(x-xP)
-9=(y--11)/(x-1)
-9x+9=y+11
y=-9x+2