Question

utilizando a condição de alinhamento de três pontos, verifique, nos itens a seguir, se os pontos A, B e C estão ou não alinhados. a) A(-2, -3), B(1, 3) e C(7,1) b)A(1, 1), B(4, 2) e C(7, 3). me ajudem, por favor​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Solução:

Três pontos estarão alinhados, se o determinante da matriz formada pelas coordenadas dos pontos for nulo.

Logo:

a)

A(-2, -3)

B(1, 3)

C(7, 1)

Calculando o determinante, temos:

      -2    -3

D =   1     3  = 0

        7     1

       -2   -3

Diagonal principal:

-6 + 1 + (-21) = -26

Diagonal secundária:

3 + (-21) + 2 = -16

Soma:

-26 + (-16) = -42

O determinante é diferente de zero, logo, os pontos não estão alinhados.

b)  

A(1, 1)

B(4, 2)

C(7, 3)

Calculando o determinante, temos:

      1      1

D = 4     2 = 0

      7     3

       1     1

Diagonal principal:

2 + 12 + 7 = 21

Diagonal secundária:

-4 + (-14) + (-3) = -21

Soma:

21 + (-21) = 0

O determinante é nulo, logo, os pontos estão alinhados.