Utilizando a base binária, a mesma que os computadores usam para armazenar números, quantos bits seriam necessários para armazenar exatamente 64 números diferentes?
a. 32
b. 6
c. 8
d. 4
e. 16
Soluções para a tarefa
Resposta:
b
Explicação passo a passo:
Seria 2 elevado 5, mas como já tem um 2 na base, então "6" 2*2*2*2*2*2 = 64.
Com 6 bits, podemos representar 64 números diferentes, o que torna correta a alternativa b).
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é um sistema de numeração posicional. Em um sistema posicional de numeração, o algarismo em cada posição do número multiplica uma potência da base. Assim, o número é formado pela soma das multiplicações do algarismo pela base.
Assim, um número representado no sistema binário pode possui apenas 2 dígitos (0 ou 1), onde esses dígitos, que representam os bits, multiplicam potências de 2 (2° = 1, 2¹ = 2, 2² = 4, e assim por diante).
Com isso, com 1 dígito somos capazes de armazenar 2 números, pois podemos obter 1 x 2° = 1 ou 0 x 2° = 0.
Com 2 dígitos, somos capazes de armazenar 4 números, pois podemos obter 1 x 2¹ + 1 x 2° = 2 + 1 = 3, 1 x 2¹ + 0 x 2° = 2 + 0 = 2, 0 x 2° + 1 x 2° = 0 + 1 = 1, 0 x 2¹ + 0 x 2° = 0 + 0 = 0.
Seguindo a lógica, a cada casa adicionada, duplicamos a quantidade de números que podemos representar. Assim, com 3 bits podemos representar 8 números, com 4 bits podemos representar 16 números, com 5 bits podemos representar 32 números, e com 6 bits podemos representar 64 números.
Portanto, concluímos que com 6 bits, podemos representar 64 números diferentes, o que torna correta a alternativa b).
Para aprender mais, acesse
brainly.com.br/tarefa/8362706
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