Utilizando 4 retângulos e como altura o ponto médio, podemos dizer que a área R aproximada da região que se encontra acima do eixo-x , abaixo da curva y=1−x2 e entre as retas x=0 e x=1 é:
Soluções para a tarefa
Olá, boa tarde.
Para resolvermos esta questão, devemos lembrar de algumas propriedades estudadas sobre o cálculo e estimativa de áreas.
Seja a região compreendida abaixo da curva e acima do eixo e as retas verticais e .
Devemos utilizar retângulos cujas alturas serão o ponto médio dos intervalos que determinam suas bases para calcular uma aproximação para a área de .
Lembre-se que a área sob uma função , contínua em um intervalo fechado utilizando sub-intervalos pode ser calculada como uma soma de retângulos cujas alturas são os pontos médios pelo somatório: , em que e .
Observe que as retas e determinam um intervalo fechado no qual a região está limitada.
Calculamos o passo , utilizando e :
Substituindo estes dados no somatório, temos:
Fazendo e expandindo o somatório, temos:
Fazendo e , teremos:
Some os valores, calcule as frações de frações e potências
Some e multiplique as frações
Esta é uma aproximação para a área da região utilizando a soma dos pontos médios.