Question

utilizado, os algarismos 0,1,2,3,4,5,6,7e8 e possivel formar quantos numeros com:

A)3 algarismos distintos ?
B)4 algarismos?
C)quantos numeros pares de tres algarismos?

Answer 1

Você tem 9 números entre 0 e 8.
Se você combinar 1 número apenas, vai ter 9 possibilidades (obviamente, um nº por vez).
Se você combinar 2 números, sem repetí-los, terá 9 possibilidades para o primeiro número e 8 para o segundo número (já que você não pode repetir o primeiro número): 9*8 = 72.
Sacou o padrão?
9 * 8 = 9 * (9-1)

Então vamos às perguntas:

A) 3 alg distintos:
9*(9-1)*(9-2) = 9*8*7 = 504 nºs

B) 4 alg não distintos, ou seja, podemos repetir o mesmo número quantas vezes quisermos:
9*9*9*9 = 9^4 = 6561 nºs

C) nºs pares de 3 alg.
De 0 a 8, temos como pares os nºs terminados em: 0, 2, 4, 6 e 8 (5 possibilidades).
Como não há distinção de números, eles podem se repetir, portanto
1º alg = 9 possibilidades;
2º alg = 9 possibilidades;
3º alg = 5 possibilidades;
desconsiderando o "000", que é nulo;

9*9*5 - 1= 404 nºs

Obs: repare que eu considerei nºs como 002, 010 etc, já que não vi restrição para isso.