Question

Utilizado o que aprendeu sobre produtos notáveis escreva o polinômio correspondente a:

Answer 1

A partir da definição e dos tipos de produtos notáveis, concluímos que as respostas para as questões são:

a) 64x² - 1                      b) 100 + 60x + 9x²            c) 49a² - 14ab + b²

d) x² + xy + 0,25y²        e) a²x² - b²                         f) a⁴ - 8a²y + 16y²

g) 1,96 - a²b²c²              h) a⁶ + 2a³b³ + b⁶              i) x⁸ + 10x⁴y³ + 25y⁶

Para entender melhor as respostas, considere a explicação a seguir

Produtos Notáveis

Produtos notáveis são multiplicações entre fatores são polinômios. Os tipos de produtos notáveis são: quadrado da soma, quadrado da diferença, produto da soma pela diferença, cubo da soma e cubo da diferença.

Portanto:

Para calcular os polinômios correspondentes, basta identificar os termos equivalentes à   a   e   b.

Portanto:

a) (8x + 1)(8x - 1) = (8x)² - 1² = 64x² - 1

b) (10 + 3x)² = 10² + 2.10.3x + (3x)² = 100 + 60x + 9x²

c) (7a - b)² = (7a)² - 2.7a.b + b² = 49a² - 14ab + b²

d) (x + 0,5y)² = x² + 2.x.0,5y + (0,5y)² = x² + xy + 0,25y²

e) (ax + b)(ax - b) = (ax)² - b² = a²x² - b²

f) (a² - 4y)² = (a²)² - 2.a².4y + (4y)² = a⁴ - 8a²y + 16y²

g) (1,4 - abc)(1,4 + abc) = 1,4² - (abc)² = 1,96 - a²b²c²

h) (a³ + b³)² = (a³)² + 2.a³.b³ + (b³)² = a⁶ + 2a³b³ + b⁶

i) (x⁴ + 5y³)² = (x⁴)² + 2.x⁴.5y³ + (5y³)² = x⁸ + 10x⁴y³ + 25y⁶

A pergunta completa é:

Utilizando o que aprendeu sobre produtos notáveis, escreva o polinômio correspondente a:

A) (8x + 1)(8x - 1)            B) (10 + 3x)²            C) (7a - b)²

D) (x + 0,5y)²                  E) (ax + b)(ax - b)      F) (a² - 4y)²

G) (1,4 - abc)(1,4 + abc)          H) (a³ + b³)²            I) (x⁴ + 5y³)²

Aprenda mais sobre produtos notáveis em:

https://brainly.com.br/tarefa/31330444

#SPJ4