Question

Utilizado a regra pratica,determine a fração geratriz das dízimas periódicas compostas a seguir.
0,6888...
0,23666...
2,0517
10,0124
Sempre que possível simplifique as frações obtidas.

Answer 1

a) 0,6888...= $\frac{68-6}{90} = \frac{62}{90}=\frac{62:2}{90:2}=\frac{31}{45}$

   

b) 0,23666...=    $\frac{236-23}{900}=\frac{213}{900}=\frac{213:3}{900:3}=\frac{71}{300}$

c) 2, 05171717...=$2\frac{517-5}{9900}=2\frac{512}{9900}=2\frac{512:4}{9900:4}=2\frac{128}{2475}$

 

d) 10, 01242424= $10\frac{124-1}{9900}=10 \frac{123}{9900}= 10\frac{123:3}{9900:3}=10\frac{41}{3300}$

Veja no anexo os procedimentos para transformar uma dízima periódica composta numa fração geratriz.