Question

utilizado a figura triângulo retângulo abaixo resolva e marque a alternativa correta:​

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo a passo:

$(x+2)^2=(x+1)^2+x^2\\ \\ x^2+4x+4=x^2+2x+1+x^2\\ \\ x^2-x^2-x^2+4x-2x+4-1=0\\ \\ -x^2+2x+3=0~~~~\times(-1)\\ \\ \\ x^2-2x-3=0$

Equação do 2º grau

Calcular pela fatoração

( x -3 )( x + 1 )=0

x -3 = 0                                 x + 1 =0

x₁ = 3                                      x₂ = -1

Answer 2

Resposta:

a) -1 e 3

Explicação passo a passo:

Acredito que se queira saber as raizes da equação do segundo grau:

dado o triângulo retângulo temos:

Hipotenusa = x + 2

Cateto 1 = x

Cateto 2 = x + 1 então:

Hipotenusa² = (Cateto 1)² + (Cateto 2)²

(x + 2)² = x² + (x + 1)² lembrando que:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

x² + 2×(2×x) + 2² = x² + (x² + 2×(1×x) + 1²)

x² + 4x + 4 = x² + x² + 2x + 1 virando a equação:

x² + x² + 2x + 1 = x² + 4x + 4    passando o segundo membro para o primeiro trocando o sinal temos:

2x² + 2x + 1 - x² - 4x - 4 = 0

x² - 2x - 3 = 0

a = 1

b = -2

c = -3

Δ = b² - 4ac = (-2)² - 4(1)(-3) = 4 + 12

Δ = 16

Raízes:

x = (-b ±√Δ)÷2a

x' = (-b +√Δ)÷2a = (-(-2) + $\sqrt{16}$)÷(2 × 1) = (2 + 4)÷2 = 6÷2

x' = 3

x" =  (-b - √Δ)÷2a = (-(-2) - $\sqrt{16}$)÷(2 × 1) = (2 - 4)÷2 = -2÷2

x" = -1

Resposta:

Letra a) -1 e 3