utilazando a teorema de laplace, calcule o determinante da matriz A=a(ij)3x3,onde aij= i+j
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1
Temos que determinar essa matriz
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
obtendo a matriz tal que aij= i+j
|2 3 4|
|3 4 5|
|4 5 6| 3x3
Escolhemos uma linha que será a 1 linha 2 3 4
Aplicando laplace
a11.(-1)¹⁺¹.D11 + a12.(-1)¹⁺².D12+a13.(-1)¹⁺³.D13
calculando
2.| 4 5|
| 6 5| = 2(20-30) = 2.-10 = -20
-3.| 3 5|
|4 6 | = -3.(18-20) = -3.-2= 6
4.| 3 4|
| 4 5| = 5.(15-16) = 5
Somando
D=-20+6+5
D=-9
Logo determinante é -9
a11 a12 a13
a21 a22 a23
a31 a32 a33
obtendo a matriz tal que aij= i+j
|2 3 4|
|3 4 5|
|4 5 6| 3x3
Escolhemos uma linha que será a 1 linha 2 3 4
Aplicando laplace
a11.(-1)¹⁺¹.D11 + a12.(-1)¹⁺².D12+a13.(-1)¹⁺³.D13
calculando
2.| 4 5|
| 6 5| = 2(20-30) = 2.-10 = -20
-3.| 3 5|
|4 6 | = -3.(18-20) = -3.-2= 6
4.| 3 4|
| 4 5| = 5.(15-16) = 5
Somando
D=-20+6+5
D=-9
Logo determinante é -9
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