Question

(UTFPR) Um pedestre curioso decide calcular a altura deuma torre da avenida, num plano horizontal. Com um canudode papel e um transferidor, ele estima que o ângulo formadoentre a linha horizontal que passa tangente à sua cabeça e alinha que liga a sua cabeça ao topo da torre, é de 300.Andando 50m em direção à torre, o ângulo passa a ser de 600.Em quantos metros, aproximadamente, a altura da torreexcede a altura desse pedestre curioso? ( p3 = 1, 73)A) 25,00B) 35,25C) 43,25D) 50,00E) 86,50

Answer 1

É simples, esses tipos de cálculos deve-se fazer o desenho para ficar mais fácil.
É uma comparação.
A linha que tangencia sua cabeça é a distância até o prédio. (50 + x) E com a linha que liga sua cabeça ao topo do hotel forma um ângulo de 30°.

Usa-se: Tg 30°=CO   >  = H       (ALTURA DO PRÉDIO ACIMA DA CABEÇA )
                       CA         3    50+X       (DISTANCIA DO HOMEM ATE O PRÉDIO)
                
                =  .X  (MULTIPLIQUE CRUZADO) >50.  + X . = 3. . X
                 3          50+X                                          (PODERÁS CORTAS AS RAIZES)
                                                                            50 + X = 3.X
                                                                             50 = 3.X -X
                                                                              2.X = 50 
                                                                                X=25m

No segundo triângulo, o homem aproxima-se 50 metros, logo "X" será somente X, e não mais "50+x".
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Tg60° = H             = H  >>>   H= .X   >>>    H =  . 25  H=1,73.25
            X                       X                                           


                                                 H=43,25