Question

(UTFPR) O quadrado ABCD da figura a seguir tem um lado igual a 6 cm. Os ficarmos com centros em A, B, C e D, respectivamente, tem raios iguais a 1/3 do lado do quadrado. Pôde-se então afirmar que a área hachurada da figura é, em cm quadrados, iguais a:
a) 8(2π + 1)
b) 4(3π + 2)
c) 8(2π - 1)
d) 6(2π - 1)
e) 16π

Answer 1

como são 4 áreas iguais, calcular ei a área de uma das figuras e no final multiplicarem por 4.

perceba que a área de tais figuras equivale a 3/4 da área de um triângulo normal mais a área de um triângulo retângulo

A=3πr²/4+r²/2

chamei de "r" o lado do triângulo pois os mesmos são os raios

A=3.π.2²/4+2²/2

A=3π+2

como são 4 no total

[At=4(3π+2) cm²] //.