Question

(UTFPR) Fulano vai expor seu trabalho em uma feira e recebeu a informação de que seu estande deve ocupar uma área retangular de 12 m² e perímetro igual a 14 m. Determine, em metros, a diferença entre as dimensões que o estande deve ter.

Answer 1

Temos que primeiramente desenhar um retângulo (melhor visualização) e consideremos agora uma dimensão x (comprimento) e y (largura).

Sabemos que a área desse retângulo é igual a 12m².

Logo, x.y = 12 (1)

É dado que o perímetro é igual a 14 m.

Logo, 2x + 2y = 14. ( dividindo tudo por 2)

x + y = 7. Basta agora isolar uma dessas incógnitas (irei isolar o y),

y = 7 - x, substituindo o valor de y na equação (1) ficamos:

x. (7 - x) = 12

7x - x² = 12

- x² + 7x- 12 = 0 (-1)

x² - 7x + 12 = 0

As raízes dessa equação são x'= 4 x''= 3 (resolve por Bhaskara).

Como pede a diferença entre as dimensões ficamos:

x - y = 4 - 3 = 1 (espero ter ajudado).