(UTFPR) Assinale a alternativa que representa a forma reduzida da expressão (x-2)(x+2) - (x+3)² + 6(x+2)
a) -1 b) 6x+17 c) 16x+1 d) x-1 e)25
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25
Resolvendo a expressão:
(x-2)(x+2) - (x+3)² + 6(x+2)
(x-2)(x+2) é o produto notável (a+b)(a-b) = a²-b².
Então (x-2)(x+2) vale (x-2)²:
(x²- 2²) - (x+3)² + 6(x+2)
(x² - 4) - (x² + 6x + 9) + (6x + 12)
x² - 4 - x² - 6x - 9 + 6x + 12
-4 - 9 + 12 = -13 + 12 = -1
Sendo assim, a firma reduzida da expressão (x-2)(x+2)-(x+3)²+6(x+2) é -1
Letra a
(x-2)(x+2) - (x+3)² + 6(x+2)
(x-2)(x+2) é o produto notável (a+b)(a-b) = a²-b².
Então (x-2)(x+2) vale (x-2)²:
(x²- 2²) - (x+3)² + 6(x+2)
(x² - 4) - (x² + 6x + 9) + (6x + 12)
x² - 4 - x² - 6x - 9 + 6x + 12
-4 - 9 + 12 = -13 + 12 = -1
Sendo assim, a firma reduzida da expressão (x-2)(x+2)-(x+3)²+6(x+2) é -1
Letra a
HenriqueCoutinho:
Correção: "Então (x-2)(x+2) vale (x²-2²)"
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