Question

(UTFPR - ADAPTADA) um gaeoto deseja derrubar uma manga que se encontra presa na mangueira atirando uma pedra. a distância horizontal do ponto em que a pedra sai da mao do garoto até a manga é de 10 m, enquanto a vertical é de 5 m. A pedra sai da mão do garoto fazendo um ângulo de 45° com a horizontal. Calcule qual deve ser o módulo da velocidade inicial da pedra para que o garoto acerte a manga .considere g = 10m/s*2 e despreze a resistência do ar.

Answer 1

Olá Se você fizer um gráfico direitinho e decompor as velocidades iniciais nos eixos x e y, terá:

Voy = Vo . Sen45°
Vox = Vo . Cos45°

A pedra atirada pelo garoto, vai sofrendo a força da aceleração gravitacional, até que um momento há anulação entre a força de subida da pedra e a da gravidade, fazendo a pedra parar, não subindo em nem descendo por algumas frações de segundo. Neste momento a velocidade em y será zero.

Aí neste momento você tem uma fórmula perfeita para todas as informações que tens:

V² = Vo² + 2.a.ΔS

Para altura fica:

Vy² = Voy² + 2.(±g).H


Dados:

Voy = Vo . Sen45°
Sen 45° = √2/2
Vy = 0 ( altura máxima)
g = 10 m/s² (para subida é negativo)
H = 5m

Agora, vamos jogar tudo na fórmula:

0² = (Vo.√2/2)² + 2.(-10).5
0 = 2/4.Vo² - 100
100 = 1/2 Vo²
Vo² = 2.100
Vo² = 200
Vo = √200
Vo = 10√2 m/s

Portanto, 10√2 m/s é a velocidade inicial necessária para que a pedra atinja a manga.