Question

(UTFPR) a soma de 25 dam+3,5 km + 72 m +78,7 dm, em metros é:

Answer 1

$\bullet\;\;$ Forma 1. Transformando os prefixos das unidades em potências de $10:$


Cada prefixo corresponde a uma potência de $10:$

$\begin{array}{l|l} \text{"k"}=10^{3}=1\,000\;\;&\;\;\text{"d"}=10^{-1}=0,1\\ \\ \text{"h"}=10^{2}=100\;\;&\;\;\text{"c"}=10^{-2}=0,01\\ \\ \text{"da"}=10^{1}=10\;\;&\;\;\text{"m"}=10^{-3}=0,001 \end{array}$


Então, temos que converter a expressão:

$25\text{ dam}+3,5\text{ km}+72\text{ m}+78,7\text{ dm}$


Substituindo os prefixos pelas suas potências de $10$ correspondentes, temos

$25\,(10\text{ m})+3,5\,(10^{3}\text{ m})+72\text{ m}+78,7\,(10^{-1}\text{ m})\\ \\ =25\cdot (10\text{ m})+3,5\cdot (1\,000\text{ m})+72\text{ m}+78,7\cdot (0,1\text{ m})\\ \\ =250\text{ m}+3\,500\text{ m}+72\text{ m}+7,87\text{ m}$


Agora que todas as medidas estão na mesma unidade, podemos realizar a soma:

$=(250+3\,500+72+7,87)\text{ m}\\ \\ =3\,829,87\text{ m}$


$\bullet\;\;$ Forma 2. Utilizando a tabela de conversão:

Observe a tabela 1 em anexo. Cada linha da tabela corresponde a uma parcela da soma.


Ao preencher a tabela, devemos atentar aos seguintes detalhes:

$\blacktriangleright$ Cada casa da tabela deve conter apenas um algarismo, pois estamos trabalhando com unidades de medidas de comprimento (unidades de medida simples, que estão elevadas à primeira potência). Caso fossem unidades de área ou volume, a situação seria diferente.


$\blacktriangleright$ O algarismo das unidades da medida a ser convertida, (aquele que aparece logo à esquerda da vírgula decimal) deve estar na casa correspondente à sua unidade de medida.


$\blacktriangleright$ Na prática, não é necessário colocar a vírgula decimal na tabela de conversão. Na tabela 1 eu coloquei apenas para localizar o lugar certo de cada algarismo.


Veja agora a tabela 2.


Para converter para metros, deslocamos a vírgula decimal para o algarismo que está na casa do "metro". Caso esteja vazia, completa-se com zeros até chegar à medida desejada (metro). Note que agora, todas as vírgulas decimais estão na mesma unidade de medida.


A soma pode ser feita diretamente na tabela (última linha)

O resultado da soma é $3\,829,87\text{ m}$