Question

(UTFPR) A expressão sen(x + 45) + sen(x - 45) é igual a:

Answer 1

Um arco duplo de seno é dado pela seguinte relação:

$sen(a+b)=sen~a~.~cos~b~+sen~b~.~cos~a$

Se o sinal entre a e b for negativo, a gente troca o sinal para negativo.

$sen~x~.~cos~45\°+sen~45\°~.~cos~x+sen~x~.~cos~45\°-sen45\°~.~cos~x \\ \\ \\ sen~x~.~ \dfrac{ \sqrt{2} }{2} +sen~x~. \dfrac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ \\ 2sen~x ~.~\dfrac{ \sqrt{2} }{2} \\ \\ \\ \boxed{sen~x~.~ \sqrt{2}}$