Question

(UTFPR - 2015) Os ângulos externos de um polígono regular medem 22,5°. Calcule: (a-) o número de lados do polígono; (b-) a soma dos ângulos internos do polígono; (c-) o número de diagonais do polígono;

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\mathsf{n = \dfrac{360\textdegree}{a_E}}$

$\mathsf{n = \dfrac{360\textdegree}{22,5\textdegree}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{n = 16}}}\leftarrow\textsf{lados}$

$\mathsf{S = (n - 2) \times 180}$

$\mathsf{S = (16 - 2) \times 180}$

$\mathsf{S = (14) \times 180}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = 2.520\textdegree}}}\leftarrow\textsf{soma dos angulos internos}$

$\mathsf{d = \dfrac{n(n - 3)}{2}}$

$\mathsf{d = \dfrac{16(16 - 3)}{2}}$

$\mathsf{d = \dfrac{16.13}{2}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{d = 104}}}\leftarrow\textsf{diagonais}$